肩膀痛为何会牵连这头沉重重的，还会打瞌睡？

你的情况应该颈椎病引起的，颈椎病可以引起颈项的强直，打瞌睡可能是你晚上没有休息好吧，可以先注意休息，观察病情的变化。

考虑应该是得了肩周炎，主要是长时间久坐不动，引起的慢性劳损所致，可以去医院康复科做做牵引，针灸按摩治疗。