小孩咳嗽一个多月了，反反复复的，一天至少

病情描述：小孩咳嗽一个多月了，反反复复的，一天至少咳那么一阵看了几次医院了，听咳音刚开始说喉炎滴三天针出院过几天又复发，后来去CT说上颌窦炎引起的咳嗽，吃了十二天头孢和氨溴索可咳嗽还是继续打了喷嚏揉鼻子就会咳，停几天药了能再吃吗