早上睡在床上的时候，突然就会流鼻血。

您孩子的这个情况初步怀疑是鼻腔粘膜破裂引起的，建议需要尽快到小儿耳鼻喉科咨询一下，尽快查出出血原因再做治疗，平时不要让孩子有抠鼻子的习惯，注意鼻腔的卫生情况。